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Ramujan



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BeitragVerfasst am: 26.01.2008, 13:52                                  +/-

Ein Simulator zum Ziegenproblem, der beweist, dass es in den meisten Fällen tatsächlich besser ist, das Tor zu wechseln:

http://www.userpages.de/ziegenproblem/

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Oxford
Dr. Olympics


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BeitragVerfasst am: 26.01.2008, 13:55                                  +/-

Das Spiel geht aber davon aus, dass man beim ersten Mal NIE das Richtige trifft... das finde ich auch irgendwie blöd. Klar, gehts nur um die zweite Wahl, aber dennoch...

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Ramujan



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BeitragVerfasst am: 26.01.2008, 15:51                                  +/-

Du kannst beim ersten Mal auch den Gewinn treffen, sonst wäre die Simulation ja witzlos. ?????

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emmi



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BeitragVerfasst am: 26.01.2008, 16:37                                  +/-

Ramujan
Ein Simulator zum Ziegenproblem, der beweist, dass es in den meisten Fällen tatsächlich besser ist, das Tor zu wechseln:

http://www.userpages.de/ziegenproblem/</td>

Eine Simulation beweist überhaupt nichts. Und Wahrscheinlichkaitsaussagen sagen nichts über den Ausgang des nächsten Experiments aus.
Zeichne einen Wahrscheinlichkeitsbaum, dann kannst Du die bedingten Wahrscheinlichkeiten brechnen.

Ha, gefunden: Jemand hat sich bereits die Mühe gemacht

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Ramujan



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BeitragVerfasst am: 26.01.2008, 16:51                                  +/-

Zitat:
Eine Simulation beweist überhaupt nichts.


Die Simulation beweist nichts im mathematischen Sinne; sie zeigt allerdings empirisch auf, dass die Berechnungen mit den tatsächlichen (Modell-)Werten übereinstimmen.

Wer nicht glaubt, dass ein Wechseln der Tore die Chance für einen Gewinn steigert, kann sich die Simulation anschauen (rund hundert Durchläufe pro Entscheidungsart genügen, besser sind tausend): Beim Verharren auf die ursprüngliche Entscheidung gewinnt man in rund 33 - 34 Prozent der Fälle, beim Wechseln in rund 66 - 67 Prozent der Fälle.

Nichts anderes besagt die Rechnung.

Den Entscheidungsbaum hättest du auch im Wikipedia-Artikel gefunden. Smilie

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Oxford
Dr. Olympics


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BeitragVerfasst am: 27.01.2008, 00:39                                  +/-

Ramujan
Du kannst beim ersten Mal auch den Gewinn treffen, sonst wäre die Simulation ja witzlos. ?????


NÖ.

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Thanil
Iniesta de Toto


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BeitragVerfasst am: 27.01.2008, 00:48                                  +/-

Ich hatte diese Diskussion schon mal mit Olmops. Ich akzeptiere natürlich die statistische Relevanz dieses Ziegenproblems, leugne aber eine irgendwie messbare Relevanz für den individuellen Einzelfall, denn einerseits werden natürlich alle relevanten psychologischen und wirtschaftlichen Faktoren ausgeblendet (Ist die Sendung noch im Budget? Will der Moderator mich reinreißen? Weiß der Moderator von Anfang an alles, oder bekommt er die Informationen im Verlauf des Spiels zugeflüstert, oder zockt er ebenfalls? Whatever), andererseits ist das Hauptproblem ja, dass man nur in einer statistisch relevanten Anzahl von Entscheidungen die erhöhte Wahrscheinlichkeit auch ausnutzen kann. Wenn ich tausendmal gefragt würde und mich tausendmal umentscheiden würde, dann hätte ich vielleicht 666 Mal Recht gehabt und demnach 666 Einbauküchen gewonnen. Werde ich aber nur einmal gefragt, dann ist die Statistik ja für mich persönlich fast irrelevant. Okay, meine Chance wäre höher, wenn ich mich umentschiede, ABER ich hab ja nur einen Versuch!


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Olmops



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BeitragVerfasst am: 27.01.2008, 00:55                                  +/-

Thanil
Ich hatte diese Diskussion schon mal mit Olmops. Ich akzeptiere natürlich die statistische Relevanz dieses Ziegenproblems, leugne aber eine irgendwie messbare Relevanz für den individuellen Einzelfall, denn einerseits werden natürlich alle relevanten psychologischen und wirtschaftlichen Faktoren ausgeblendet (Ist die Sendung noch im Budget? Will der Moderator mich reinreißen? Weiß der Moderator von Anfang an alles, oder bekommt er die Informationen im Verlauf des Spiels zugeflüstert, oder zockt er ebenfalls? Whatever), andererseits ist das Hauptproblem ja, dass man nur in einer statistisch relevanten Anzahl von Entscheidungen die erhöhte Wahrscheinlichkeit auch ausnutzen kann. Wenn ich tausendmal gefragt würde und mich tausendmal umentscheiden würde, dann hätte ich vielleicht 666 Mal Recht gehabt und demnach 666 Einbauküchen gewonnen. Werde ich aber nur einmal gefragt, dann ist die Statistik ja für mich persönlich fast irrelevant. Okay, meine Chance wäre höher, wenn ich mich umentschiede, ABER ich hab ja nur einen Versuch!


Ok, dann sage ich auch hier nochmal: nein.


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Thanil
Iniesta de Toto


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BeitragVerfasst am: 27.01.2008, 01:00                                  +/-

Aber es gibt ja immer noch 33 Prozent Verlierer, und da könnte ich dazu gehören. Ergo: Egal!


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emmi



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BeitragVerfasst am: 27.01.2008, 01:00                                  +/-

Den Wikipediaartikel habe ich nicht gelesen. Asche auf mein Haupt.

Gut geschrieben, Thranil. Yes

Thanil
[..] dann hätte ich vielleicht 666 Mal Recht gehabt und demnach 666 Einbauküchen gewonnen. [...] ABER ich hab ja nur einen Versuch!

Ist auch gut so. Was tätest Du mit 666 Einbauküchen.

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Olmops



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BeitragVerfasst am: 27.01.2008, 01:01                                  +/-

Oxford
Wechseln!



Gepostet am 27.01.2008, 00:02:

Oxford
einBaum
Nein, es ist das altbekannte Ziegenproblem. Muss ich jedes mal wieder aufs Neue durchdenken, bevor ich antworte. zwinkern


Warum eigentlich? Es ist völlig Banane die Tür noch mal zu wechseln. Die Chancen sind 50/50 (und zwar von Anfang an, weil ja klar ist, dass eine der Bombentüren nach meiner Wahl geöffnet wird). Man erhält durch das Öffnen aber keinerlei neue Informationen. Deswegen wäre ein Wechsel der Tür reine Esotherik. Kann man auch gleich lassen.


Äh...

Wollest du damit jetzt deine Chancen erhöhen?

Gepostet am 27.01.2008, 00:04:

Thanil
Aber es gibt ja immer noch 33 Prozent Verlierer, und da könnte ich dazu gehören. Ergo: Egal!


Genau. Und deswegen kannst du auch von der Klippe springen, weil das hat auch schonmal wer überlebt, folglich gibt es dafür eine Chance und du könntest ja der zweite sein!
Schon mal überlegt, warum so wenige Leute diese Position vertreten?? Ich sag nur: Säbelzahn!


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Thanil
Iniesta de Toto


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BeitragVerfasst am: 27.01.2008, 01:11                                  +/-

Aber du weißt ja auch, dass manche Spezies nur deshalb einen großen Entwicklungssprung gemacht haben, weil es einzelne, exorbitant exzentrische Vertreter dieser Spezies gab, die entgegen aller Umstände etwas total Irres gemacht haben. Beispielsweise sind unsere Vorfahren in die Steppe gegangen, obwohl die Chancen diesen Schritt zu überleben verdammt viel schlechter waren, als beim Zocken im TV bei nur drei Toren Auswahl den Zonk zu ziehen, weil du dich nicht im richtigen Moment für die aussichtsreichere Wahl entschieden hast!

Gepostet am 27.01.2008, 00:14:

Ich wollte nur noch sagen, dass ich jetzt schlafen gehe, weil ich meinen letzten Satz nicht mehr verstehe. Hallo


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Ramujan



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BeitragVerfasst am: 27.01.2008, 01:37                                  +/-

Oxford
Ramujan
Du kannst beim ersten Mal auch den Gewinn treffen, sonst wäre die Simulation ja witzlos. ?????

NÖ.


Doch.

Aber wahrscheinlich reden wir aneinander vorbei. Die Simulation rät eines der drei Tore, wobei die Simulation auch den Gewinn "erwischen" kann. Beim ersten Mal.




Thanil
Ich hatte diese Diskussion schon mal mit Olmops. Ich akzeptiere natürlich die statistische Relevanz dieses Ziegenproblems, leugne aber eine irgendwie messbare Relevanz für den individuellen Einzelfall, denn einerseits werden natürlich alle relevanten psychologischen und wirtschaftlichen Faktoren ausgeblendet (Ist die Sendung noch im Budget? Will der Moderator mich reinreißen? Weiß der Moderator von Anfang an alles, oder bekommt er die Informationen im Verlauf des Spiels zugeflüstert, oder zockt er ebenfalls? Whatever), andererseits ist das Hauptproblem ja, dass man nur in einer statistisch relevanten Anzahl von Entscheidungen die erhöhte Wahrscheinlichkeit auch ausnutzen kann. Wenn ich tausendmal gefragt würde und mich tausendmal umentscheiden würde, dann hätte ich vielleicht 666 Mal Recht gehabt und demnach 666 Einbauküchen gewonnen. Werde ich aber nur einmal gefragt, dann ist die Statistik ja für mich persönlich fast irrelevant. Okay, meine Chance wäre höher, wenn ich mich umentschiede, ABER ich hab ja nur einen Versuch!


Das ist aber immer so bei statistischen Prozessen, hier liegt kein spezifisches Problem der Ziegenaufgabe vor. Statistik ist nichts anderes als Risikominimierung; darüber, ob etwas für ein Individuum auch wirklich eintrifft oder nicht, kann keine Aussage getroffen werden. Statistik schert sich nicht um Einzelfälle. Alles andere wäre Esoterik.

Beispiel: Ich würfel mit zwei Würfeln und lasse dich die Gesamtaugenzahl schätzen. Liegst du genau richtig, gewinnst du, andernfalls verlierst du.

Wenn du dein Risiko, zu verlieren, minimieren möchtest, wirst du die "7" wählen, weil die Wahrscheinlichkeit, mit zwei Würfeln eine "7" zu würfeln, am größten ist. Du wirst ganz sicher keine "2" nehmen, da es nur eine Möglichkeit gibt, eine "2" zu würfeln (zwei x "1"-), die Wahrscheinlichkeit hier also am geringsten ist. Würfel ich tatsächlich eine "2" nützt die die ganze Statistik nichts.

Nichts anderes passiert beim Siedlerspielen, wenn man versucht, seine Städte an Feldern mit großen Zahlenplättchen zu bauen. Trotzdem ärgert man sich dann oft, wenn die kleinen Zahlenplättchen ganz oft gewürfelt werden.

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Tyler Durden
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BeitragVerfasst am: 27.01.2008, 16:43                                  

Ist das Monty Hall Problem auf das Reallife übertragbar? ?????

Beispiel:
Psycho Dad hat drei Mädels klar gemacht und muss sich für ein Rendezvous entscheiden. Jetzt sagt ihm eine Frau ab (für die er sich aber sowieso nicht entschieden hat). Wäre es jetzt sinnvoll zu wechseln?

(Kann man sich auch als anderes Szenerio denken, z.b. Jobangebot.)

.



Zuletzt bearbeitet von Tyler Durden am 27.01.2008, 17:11, insgesamt 3-mal bearbeitet
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Olmops



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BeitragVerfasst am: 27.01.2008, 16:56                                  +/-

Ich würde sagen: wenn PD es ausprobiert, wird er mit 95% Wahrscheinlichkeit zwischen 5 Minuten und 50 Jahre brauchen, um festzustellen, ob es eine gute Idee war...
(manchmal erkennt man die Ziege nicht auf Anhieb )


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Oxford
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BeitragVerfasst am: 27.01.2008, 17:07                                  +/-

Tyler Durden
Ist das Monty Hall Problem auf das Reallife übertragbar? ?????

Beispiel:
Psycho Dad hat drei Mädels klar gemacht und muss sich für ein Rendevousz entscheiden. Jetzt sagt ihm eine Frau ab (für die er sich aber sowieso nicht entschieden hat). Wäre es jetzt sinnvoll zu wechseln?

(Kann man sich als andere Szenerie denken, z.b. Jobangebot.)


rolling on the floor...

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Psycho Dad
Sultan der Rhetorik


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BeitragVerfasst am: 27.01.2008, 18:28                                  +/-

Tyler Durden
Psycho Dad hat drei Mädels klar gemacht und muss sich für ein Rendezvous entscheiden. Jetzt sagt ihm eine Frau ab (für die er sich aber sowieso nicht entschieden hat). Wäre es jetzt sinnvoll zu wechseln?


Da musste ich gestern auch drüber nachdenken. Ich würde sagen, nur wenn das Mädel, für das ich mich zuerst entscheide, nicht absagen kann, auch wenn sie eine Ziege ist. Andernfalls ist das Absagen für die verbleibenden zwei Frauen gleich informativ und Wechseln würde nichts bringen. In der Realität könnte das natürlich durchaus der Fall sein. Sagen wir mal, das ausgewählte Mädel/das Jobangebot erscheint aus Höflichkeit zum Recall, obwohl sie/es eine Niete ist. Es müsste gar nicht sicher sein, dass die 1. Wahl nicht absagen kann, es würde schon reichen, wenn die Absagewahrscheinlichkeit verringert ist gegenüber den nicht ausgewählten Angeboten. Bereits dann ist Wechseln von Vorteil, würde ich sagen.


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Celebrian
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BeitragVerfasst am: 27.01.2008, 18:43                                  +/-

Craggan
das stammt von mir und ist das Ergebnis einer unrepräsentativen statistischen Untersuchung, die ich auf Deutschlands Straßen vorgenommen habe. Genau gesagt lautet es:

Zitat:
Frauen oder Rentner am Steuer sind noch gefährlicher als kriminelle Jugendliche mit Migrationshintergrund...


Wie paßt diese Untersuchung zu der wohl repräsentativ von anderen vorgenommenen Untersuchung, daß Männer mehr Unfälle bauen als Frauen? Alles Rentner? zwinkern

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Oxford
Dr. Olympics


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BeitragVerfasst am: 27.01.2008, 18:48                                  +/-

Da würd mich mal ein Aufsplitten nach Unfallart interessieren. Frauen führen sicherlich bei "kleinen Blechschäden innerorts ohne Unfallpartner" hähö

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Craggan



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BeitragVerfasst am: 27.01.2008, 18:56                                  +/-

Oxford
Da würd mich mal ein Aufsplitten nach Unfallart interessieren. Frauen führen sicherlich bei "kleinen Blechschäden innerorts ohne Unfallpartner" hähö


grins

@Celebrian:

Männer bauen mehr Unfälle, weil 70% der KFZ-Halter männlich sind



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If you’re tired of arguing with strangers on the Internet, try talking with one of them in real life (B. Obama's Farewell address speech, 11.1.2017)
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Triskel
Dressed-Pugly


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BeitragVerfasst am: 27.01.2008, 19:08                                  +/-

Craggan
Männer bauen mehr Unfälle, weil 70% der KFZ-Halter männlich sind

Nicht der Halter baut die Unfälle, sondern der Fahrer bzw. die Fahrerin.

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Adrian
Die Zahnfee


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BeitragVerfasst am: 27.01.2008, 20:12                                  

Auf ein Rendezvous ist das Ziegenproblem nicht übertragbar, weil PD ja, so wie Tyler die Sache schildert, von vornherein gewusst hätte, dass die dritte Frau, die dann absagt, nicht diejenige ist welche, d.h. seine Chancen waren von Anfang an 1/2 und nicht 1/3. Übertragbar wäre es, wenn a. klar wäre, dass eine der drei die richtige ist und die anderen Nieten und b. nach seiner Wahl der liebe Gott oder dergl. ihm diejenige der beiden anderen zeigen würde, die auf jeden Fall eine Niete ist. Dann bestünde wie beim Ziegenproblem nach wie vor eine Chance von 1/3, dass er richtig lag, und 2/3, dass unter den beiden anderen (deren eine jetzt eine Wahrscheinlichkeit von 0 hat, so dass die ganzen 2/3 sich auf die dritte konzentrieren) die richtige ist.

Frauen und Autofahren: Also sorry, wie man weiß bin ich gegen jede Diskriminierung usw. und käme natürlich nie auf die Idee, Frauen den Führerschein zu verweigern ( hähö ), aber aus meiner (selektiven, versteht sich) Erfahrung und gerade aus meiner eigenen Unfallerfahrung (ich habe schon einige auf dem Kerbholz Spitze ) muss ich leider sagen: Mindestens 80% der Frauen können nicht Auto fahren. Spitze
Sie werden statistisch nicht als Unfallverursacher aufgeführt, weil sie die Unfälle eben nicht direkt verursachen (weil sie sich nix trauen). Da stehen sie statistisch natürlich gut da, das ist keene Frage.

Aber die Weiber PROVOZIEREN die ganzen Unfälle durch ihre Fahrweise!!!! Dreimal war das in meinem Fall der Fall! Wie soll man da auch keinen Scheiß bauen, wenn eine die ganze Zeit mit 50 vor einem herschleicht, wo 70 ist!

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